Question

A temperatura em qualquer ponto (x,y) de uma placa de aço é dada por T = 500 – 0,6x2 – 1,5y2 onde x e y são medidos em metros. Determine as taxas de variação da temperatura com a distância ao longo dos eixos x e y no ponto (2,3).

Answer 1

Primeiro faça a derivada parcial de T = 500 - 0,6x^2 - 1,5y^2 em função de x e y, ficando:

dT/dx = - 1,2x

e

dT/dy = - 3y

Agora é só substituir o valor do ponto dado (2,3), ficando:

dT/dx | (2,3) = - 1,2(2)

dT/dx | (2,3) = - 2,4 graus Celsius / metro

e

dT/dy | (2,3) = - 3(3)

dT/dy | (2,3) = - 9 graus Celsius / metro