Question

A temperatura , em grau Celsius ,no interior de uma câmara frigorífica é dada por uma função cuja lei é y = t² - 7t + c , em que t indica o tempo e y indica a temperatura .
a)Sabendo que para t=0 a temperatura é de 10ºC, calcule o valor de c .
b)Qual a lei da função ?
c)Calcule o valor de t para que a temperatura seja a mínima possível .

Answer 1

a) y=t^2-7t+c
10=0^2-7*0+c
10=c
c=10

b) a lei é aquela equação
y=t^2-7t+c

c) para a temperatura 0
0=t^2-7t+ c
t^2-7t+10=0
delta= (-7^2)-4*1*10
delta= 49-40
delta=9

t=(-(-7)+-raiz de delta)/2*1
t=(7+-3)/2
t1= (7+3)/2
t1= 10/2
t1= 5

t2= (7-3)/2
t2= 4/2
t2= 2
para que y seja 0 t pode ser 2 ou 5

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Para t=0 e y=10, basta substituir na função dada.

$y=t^{2} -7t+c (t=0 e y=10)\\10=(0)^2-7(0)+c\\10=0-0+c\\c=10.$

b) é a própria função dada: $y=t^2-7+c.$

c) como a função faz jus a uma parábola de concavidade para cima, ou seja ∪, devemos calcular o vértice dessa parábola.

$y=t^2-7+c. (a=1 ; b=-7 ; c=c)$

$t_{v}= \frac{-b}{2a} =\frac{-(-7)}{2(1)} =\frac{7}{2} =3,5.$

Resposta: 3,5

Espero ter melhorado a explicação!

Um grande e imenso abraço!