Question

a temperatura em C°, para fabricar determinado produto no interior de uma câmara, é dada por F(t)=t²-28t+A,onde t é medido em minutos e A é constante. Se no instante t=0, a temperatura é de 10 °C, calcule o tempo gasto para que a temperatura seja minima (em min.)

Answer 1

Se no instante t=0, a temperatura é de 10 °C
Traduzindo... F(0)=10, F(0) = 0² - 28*0 + A = 10, logo A = 10
Substituindo o A na equação:
F(t) = t² - 28t + 10
Se queremos a temperatura mínima, precisamos achar o t mímimo da função. Temos que ter F'(x) = 0.
F'(x) = 2t - 28
2t - 28 = 0 → t = 14min
Estudando o sinal da função para descobrir o mínimo
-∞ -------------- 14 ++++++++ ∞ 
Se o gráfico de f decresce e depois cresce, temos um mínimo em t = 14min, logo, a temperatura mínima se dá neste tempo.