Question

A temperatura do Alasca no verão (em graus Celsius) é determinada, em função da hora h do dia, pela expressão t= -h²+22h-85. Dessa forma responda:
a) Em que período do dia a temperatura é positiva?
b) Em que período do dia a temperatyra é negativa?
c) Qual a temperatura máxima registrada por essa função?

Answer 1

De acordo com a expressão:

a) A temperatura é positiva quando 0h e 5h e 17h e 23h

b) A temperatura é negativa entre 5h e 17h

c) A temperatura máxima registrada é igual a 32º C.

Equação do segundo grau

A equação do segundo grau é uma equação matemática que possui duas raizes, onde essa equação descreve o comportamento de uma curva parabólica em um plano cartesiano.

a) Para encontrarmos em que período do dia a temperatura é positiva, temos que encontrar as raizes, temos:

x = - 22 ± √22² - 4*(- 1)*(- 85)/2*(- 1)

x = - 22 ± √484 - 340/- 2

x = - 22 ± √144/- 2

x = - 22 ± 12/- 2

• x' = - 22 + 12/- 2 = - 10/- 2 = 5
• x'' = - 22 - 12/- 2 = - 34/- 2 = 17

O período que a temperatura é positiva é 0 e 5 horas e 17 e 23 horas.

b) O período do dia que a temperatura é positiva é igual a 5 e 17 horas.

c) A temperatura máxima será quando dada através do y do vértice. Temos:

Yv = - Δ/4a

Yv = - (22² - 4*(- 1)*(- 85))/4*(- 1)

Yv = - (484 - 340)/- 4

Yv = - 144/- 4

Yv = 36

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