Question

A temperatura de um Câmara frigorífica é dado pelo polinômio T(t)=t²-10t+1, em que Tá é a temperatura dada em graus Celsius e o t em horas.
a)Quais são reais desse polinômio?

b) qual é o termo independente?

c) qual é o grau desse polinômio

d) qual é a temperatura desta câmara no instante t=3h
(substitua o t por 3)​

Answer 1

Resposta:

a)

$t' = 9,89\hspace{2} h\\t'' = 0,11\hspace{2}h$

b) o termo independente é  o 1

c) o grau é 2. pois se trata de t²

d)  $T(3) = -20\hspace{2}C^0$

veja o gráfico para entender melhor

Explicação passo a passo:

Sabendo que $T(t) = t^2-10t+1$ podemos responder b) 1 e c) t²

a) as raízes são quando T(t) for zero. Então para T(t) = 0 temos

$t^2 -10t+1 = 0\\\Delta = (-10)^2-4\cdot1\cdot1\\\Delta = 100-4\\\Delta = 96\\mas \hspace{3}lembre \hspace{3}que\hspace{3}96 = 2^4\cdot6\\Logo\\\\t = \frac{10+-\sqrt{2^4\cdot6} }{2}\\\\t = \frac{10+-4\sqrt{6} }{2}\\\\t = 5+-2\sqrt{6}\\\\t = 5+-4,89\\\\t' = 5+4,89 = 9,89\\t" = 5-4,89 = 0,11$

d)

$T(3) = 3^2-10\cdot3+1\\T(3) = 9-30+1\\T(3) = 10-30\\T(3) = -20\hspace{2}C$