A temperatura de 20°C, uma ferrovia apresenta comprimento de 20km. Quando a temperatura ambiente aumenta para 30°C, os trilhos que são feitos de aço, dilatam-se, considere o coeficiente de dilatação linear do aço: a=0.000011°C. Determine. Formulas. ΔL=a. Lo. ΔT e L=Lo+ ΔL. A) a variação no comprimento da ferrovia. B) o novo tamanho dessa ferrovia na temperatura de 30°C.
Soluções para a tarefa
Esta é uma questão sobre dilatação linear que consiste na variação de apenas uma dimensão de determinado objeto conforme a variação da temperatura:
A dilatação linear é caracterizada por:
ΔL = L₀ * α * Δt
e
L = L₀ + ΔL
Onde,
ΔL é a variação de comprimento
L é o comprimento final
L₀ é o comprimento inicial
α é o coeficiente de dilatação linear
Δt é a variação de temperatura
Assim, aplicando os valores encontrados no enunciado, temos:
(a) variação de comprimento
ΔL = L₀ * α * Δt
ΔL = 20 * 0,000011 * ( 30 - 20 )
ΔL = 0,0022 km
ΔL = 2,2 m
Com o aumento da temperatura a variação de comprimento foi de 0,0022 quilômetros que equivalem a 2,2 metros.
(b) comprimento final
L = L₀ + ΔL
L = 20 + 0,0022
L = 20,0022 km
L = 20002,2 m
Assim, o comprimento final é de 20,0022 quilômetros que equivale a 20002,2 metros.