Question

Á temperatura de 20 °C, a área da base circular de uma frigideira de ferro é 400 cm². Ao ser aquecida, a frigideira atinge a temperatura
de 320°C.
Dado: Bfe = 35 . 10 °C-¹
a) calcule a variação da área da base da frigideira em função do aquecimento.
b) calcule a área da base da frigideira após o aquecimento.
c)considerando a variação da área da base da frigideira calcule no item a, avalie se essa variação é perceptível à nossa visão. Justifique.

Answer 1

Bom dia.
Vamos lá.

Resolução.
Interpretação do enunciado:
ΔS = ??
β = 35 x10^-6
ΔT = Tf - Ti = 320-20 = 300ºC = 3x10^2 ºC
So= 400 cm^2 = 4,0x10^2 cm^2

a)
A expressão que iremos trabalhar é a seguinte:

ΔS = So x β x ΔT (dilatação linear de um corpo).
ΔS = (4,0x10^2) x (35x10^-6) x (3,0x10^2)
ΔS = 420 x 10^-2
∴ ΔS = 4,2 cm^2

b) S=??
S = So (1 +  β x ΔT)
S = 4,0x10^2 x (1 + 35x10^-6 x 3,0x10^2)
S = 4,0x10^2 x (1 + 70x10^-4)
S = 4,0x10^2 + 280x10^-2
S = 400 + 2,8
∴ S = 402,8 cm^2

c) É uma variação muito pequena, e nós não conseguimos ter essa percepção de quanto houve de variação, ainda mais considerando variação de comprimento e de área. 

Espero ter ajudado.