Question

a temperatura da água do mar e diferente de acordo com a profundidade.Um experimento verificou que uma função afim e capaz de modelar tal relação.Devido a falha nos registros somente foram salvos os dados de 20graus para profundidade de 100m e 8grau para profundidade de 500m.

responda:

a)Qual a função correspondente a função profundidade e temperatura?

b)Qual o valor de temperatura esperado para a profundidade de 400m?

Answer 1

Aproximando os valores dos registros por uma reta, temos dois pontos de tal reta e podemos encontrar sua função resolvendo o sistema linear abaixo. Sendo y o valor da temperatura e x o valor da profundidade, temos:

20 = 100a + b

8 = 500a + b

Da primeira equação, temos que b = 20 - 100a, substituindo na segunda:

8 = 500a + 20 - 100a

-12 = 400a

a = -3/100

Substituindo este valor na equação de b, tem-se:

b = 20 - 100(-3/100)

b = 23

A função é T(x) = -3x/100 + 23.

O valor esperado para x = 400 m é de:

T(400) = -3*400/100 + 23

T(400) = -12 + 23

T(400) = 11 ºC