Matemática, perguntado por alexdjgospel4, 7 meses atrás

A tecnologia da informação começou a ser empregada na década de 1960. Nessa década, o tema tecnológico que rondava as organizações era o “processamento de dados”. Na época, a maioria das empresas direcionava os recursos para o processamento centralizado de dados em mainframes (grandes computadores) e para os sistemas de controles operacionais, tais como faturamento, estoque, folha de pagamento, finanças e contabilidade. Com a informática, as empresas integraram os seus sistemas. Na atualidade, a informática se transformou em tecnologia da informação TI, integrando os seus emergentes e modernos recursos. A TI pode ser conceituada como “o conjunto dos recursos tecnológicos e computacionais para guarda de dados, geração e uso da informação e de conhecimento”.

Sobre o tópico da área de tecnologia, envolvendo a parte de sistemas e também a área de máquinas, após realizada uma pesquisa, um profissional da área de tecnologia da informação, coletou uma amostra da vida útil, em meses, de 40 computadores utilizados por uma empresa. Os dados constam na tabela a seguir.


Fonte. O autor

Com esses dados em mãos, se fez necessário fazer uma série de analises, o que chamamos de tratamento dos dados.
Uma primeira situação a ser realizada é organizar os dados em uma tabela.
Temos a possibilidade de usar diversas formas de tabelas, mas uma maneira de organizar os dados em tabelas que fique mais fácil de se ler, trabalhar e interpretar os dados é usando a distribuição de frequência contínua para agrupamento dos dados.
Desse modo os dados são organizados da seguinte maneira.

Realizada a tabulação dos dados, é importante saber interpreta-los.
Para isso, faça:
1. A interpretação da frequência absoluta da terceira classe?
2. A interpretação da frequência absoluta acumulada da quinta classe?
3. Com os dados tabelados, podemos construir as medidas de tendência central, ou seja, medidas que através de um único valor represente todos os dados do conjunto, nesse caso, um valor que represente todos os meses de vida útil dos computadores. Tais medidas são conhecidas como média, mediana e moda. Desta forma, calcule e interprete os valores da média, mediana e moda dos tempos de vida útil dos computadores.

Anexos:

edilsoncosta: Boa Tarde

Soluções para a tarefa

Respondido por smallheadbabe
27

Resposta: FALA AMIGOS! NÃO SEI SE ESTÁ CERTO, QUALQUER COISA SE ESTIVER COM ERRO, POR FAVOR ME CORRIJA. VAMOS NOS AJUDAR NOS ESTUDOS ...

VIDA ÚTIL DOS COMPUTADORES (MESES) NÚMERO DE COMPUTADORES

53 |---- 66 6

66 |---- 79 6

79 |---- 92 8

92 |---- 105 13

105 |---- 118 2

118 |---- 131 5

TOTAL 40

FONTE: AUTOR

Realizada a tabulação dos dados, é importante saber interpreta-los.

Para isso, faça:

1. A interpretação da frequência absoluta da terceira classe?

RESPOSTA: 8

2. A interpretação da frequência absoluta acumulada da quinta classe?

RESPOSTA: FAci= 6+6+8+13+2= 35

3. Com os dados tabelados, podemos construir as medidas de tendência central, ou seja, medidas que através de um único valor represente todos os dados do conjunto, nesse caso, um valor que represente todos os meses de vida útil dos computadores. Tais medidas são conhecidas como média, mediana e moda. Desta forma, calcule e interprete os valores da média, mediana e moda dos tempos de vida útil dos computadores.

RESPOSTA:  

MÉDIA: Primeiramente precisamos achar o ponto médio de cada classe:

Ponto médio da classe modal = Limite inferior + Limite superior/2  

Ponto médio da 1ª Classe: 53+66/2 = 59,5

Ponto médio da 2ª Classe: 66+79/2 = 72,5

Ponto médio da 3ª Classe: 79+92/2 = 85,5

Ponto médio da 4ª Classe: 92+105/2 = 98,5

Ponto médio da 5ª Classe: 105+118/2 = 111,5

Ponto médio da 6ª Classe: 118+131/2 = 124,5

Após achar o ponto médio de cada classe, faremos o cálculo da média aritmética ponderada da vida útil dos computadores:

¯X =((6X59,5)+(6X72,5)+(8X85,5)+(13X98,5)+(2X111,5)+(5X124,5)      )/40

¯X =(357+435+684+1280,5+223+622,5)/40

¯X =3602/40

¯X = 90,05 meses

MEDIANA: Primeiramente precisamos achar a posição central da série, a amplitude do intervalo da classe e o limite inferior da classe:

Posição Central = P=  n/2  

P = 40/2 = 20

Amplitude do intervalo da classe é obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe e é simbolizada por:

Amplitude do Intervalo da Classe = h = Li – li

h = 92 – 79 = 13

Li = 79

Após achar o ponto central da série, o limite inferior da classe e a amplitude do intervale da classe faremos o cálculo da mediana da vida útil dos computadores:

Md = Li + (h(P-Fai(_-^ )l))/Fi

Md = 79 + (13(20-12))/8

Md = 79 + (13(8))/8

Md = 79 + 104/8

Md = 79 + 13

Md = 92 meses

MODA: Primeiramente precisaríamos achar a posição central da série, a amplitude do intervalo da classe e o limite inferior da classe, mas como já achamos as informações anteriormente, é só substituir os valores na fórmula:  

-  Fi ̵1= Frequência Absoluta da Classe Anterior

-  Fi ̟1 = Frequência Absoluta da Classe Posterior

MO = Li + (h(Fi-Fi ̵1) )/((Fi-Fi ̵1)+(Fi-Fi ̟1))

MO = 79 + (13(8-6))/((8-6)+(8-13))

MO = 79 + (13(2))/((8-6)+(8-13) )

MO = 79 + 26/(2+(-5))

MO = 79 + 26/(-3)  

MO = 79 + (-8,67)

MO = 70,33 meses

Explicação passo-a-passo:


smallheadbabe: Muito obrigado pela dica...
smallheadbabe: Vou consertar
rowellmasters: Acredito que a moda está incorreta, definimos a classe a ser usada pela que aparece com maior frequência absoluta. Assim deveria ser usada a 4ªclasse que vai de 92|-----105.
lucasagnes: foi consertado???
eltonlynho: olá , ali na mediana não contem um erro? pois o p= 20 já se encaixa na segunda classe (Fac(30) ), não na terceira classe como está descrito na sua explição.
eltonlynho: explicação*
marcelo27092001: Acredito que a media esteja errada pois a soma de todos os valores da 3612 esse valor dividido por 40 é igual a 90,3
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