A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é : f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv e yv são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas do vértice da parábola: f(x) = 2x - x².
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f(x)=-(x²-2x)
f(x)=-(x²-2x+1-1)
f(x)=-(x-1)² +1 =- [ (x-1)² -1]
x-xv=x-1 ==>xv=1 e -yv =-1 ==>yv=1
f(x)=-(x²-2x+1-1)
f(x)=-(x-1)² +1 =- [ (x-1)² -1]
x-xv=x-1 ==>xv=1 e -yv =-1 ==>yv=1
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