Question

a taxa mensal de juros compostos a qual devo aplicar R$11.000,00, de modo a aumentá-lo em 19,61% após um ano e meio

a) 0,9998%
B) 1,0894%
C) 1,2680%
D) 0,1307%

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

M = 11000 + 19,61% = 11000 x 1,1961 = 13157,10

t = 1 ano e meio = 18 meses

Usando a fórmula de juros compostos:

$M = C \times (1 + i)^t\\13157,10 = 11000 \times (1 + i)^{18}\\(1 + i)^{18} = \frac{13157,10}{11000}\\(1 + i)^{18} = 1,1961$

Aplicando logaritmo a ambos os lados:

$log_{10}((1 + i)^{18}) = log_{10}(1,1961)\\18 \times log_{10}((1 + i)) = 0,07777\\log_{10}((1 + i)) = \frac{0,07777}{18}\\log_{10}((1 + i)) = 0,00432$

Usando a definição de logaritmo

$10^{0,00432} = 1 + i\\\\1,009998 = 1 + i\\i = 1.009998 - 1\\i = 0.009998 = 0.9998\%$

*** Não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***