Question

A taxa efetiva é aquela que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Portanto, a empresa Alpha Ltda. fez uma aplicação a juros compostos no Nosso Banco para realizar certo investimento. O capital investido de R$ 57.133,00 e aplicado durante 17 meses resultou em um montante no valor de R$ 80.000,00. Com base nessas informações, qual a taxa mensal efetiva ganha desta aplicação?

Answer 1

Resposta:

A resposta é 8% ao mês é a taxa efetiva dessa aplicação.

Explicação passo-a-passo:

Para responder essa questão basta utilizarmos a fórmula dos juros compostos:

M = C * (1+i)ⁿ, onde:

M é o montante final gerado;

C é o capital investido;

i é a taxa de juros;

n é o número de períodos dessa aplicação.

Separando os dados e aplicando na fórmula nos encontramos:

M = 500.000

C = 270.134,44

i = ?

n = 8, pois queremos capitalizar mensalmente.

500.000 = 270.134,44 * (1 + i)⁸

500.000 ÷ 270.134,44 = (1 + i)⁸

1,85093 = (1 + i)⁸

⁸√1,85093 = 1 + i

1,08 = 1 + i

i = 1,08 - 1 = 0,08 ou 8% ao mês.

A resposta é 8% ao mês é a taxa efetiva dessa aplicação.