Question

A taxa efetiva diária referente ao titulo de renda fixa que tem rentabilidade de 10% ao ano, no regime composto é:A- 1,002%B- 0,7298%C- 0,0265%D- 0,002%E- 3,0%

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Acals, que a resolução é simples.

Note que quando se quer saber a taxa efetiva relativa a um período, utiliza-se a seguinte fórmula:

I + 1 = (1+i)ⁿ

Na fórmula acima "I" é a taxa relativa ao maior período (como, no caso, temos que a taxa anual é de 10%, então o nosso "I" será igual a 10% (ou 0,10)); por sua vez "i" será a taxa referente ao menor período (então "i" será a nossa taxa diária); e finalmente "n" é o tempo. Veja que um ano comercial tem 360 dias. Então iremos substituir o "n" por "360".
Assim, fazendo isso, teremos:

0,10 + 1 = (1+i)³⁶⁰
1,10 = (1+i)³⁶⁰ ---- vamos apenas inverter, ficando:
(1+i)³⁶⁰ = 1,10
1+i = ³⁶⁰√(1,10) ------ veja que isto é a mesma coisa que:
1+i = (1,10)¹/³⁶⁰ ------ note que 1/360 = 0,002777...... Assim, ficaremos com:
1+i = (1,10)⁰·⁰⁰²⁷⁷⁷··· ------- note que isto dá "1,000265" (aproximadamente). Assim:

1 + i = 1,000265 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,000265 - 1
i = 0,000265 , ou "0,0265% ao dia" (após multiplicarmos por 100). <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender  bem?

OK?
Adjemir.