Question

A taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 6% ao ano,
com período de capitalização semestral é de:
9,20%,
9,20%
6,09%,
6,18%,​

Answer 1

Resposta:

A taxa efetiva anual é de 6,09%.

Explicação passo-a-passo:

Taxa Nominal ($i_{Nom}$) = 6% ao ano, capitalização semestral = 3% ao semestre

                                  = 3 ÷ 100 = 0,03

Período que tenho ($n_q$) = 1 semestre = 6 meses

Período que quero($n_t$) = 1 ano = 12 meses

Taxa que quero ($i_q$) =?

Fórmula:

$i_q=\left\{(1+i_t)^\left[{\dfrac{n_q}{n_t}\right]\right\}-1\\\\i_q=\left\{(1+0,03)^\left[{\dfrac{12}{6}\right]\right\}-1\\\\i_q=\left\{(1,03)^2\right\}-1\\\\i_q=\left\{1,0609\right\}-1\\\\\boxed{i_q=\bf{0,0609}}$

Taxa = 0,0609 = 6,09% ao ano

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$