Question

A taxa de variação é obtida pela divisão de duas grandezas que, em situações práticas, têm unidades de medidas. A taxa de variação pode ser calculada para qualquer função.

A empresa de plásticos Plastibelo S.A, sendo que a produção da empresa em toneladas é dada por P (x) = x2 +6, em que x é o tempo em horas, calcule a taxa de variação média após 2 horas e após 4 horas.

A) 22 toneladas por hora
B) 6 toneladas por hora
C) 14 toneladas por hora
D) 8 toneladas por hora
E) 12 toneladas por hora

Answer 1

Olá!

Conforme informado no enunciado, a taxa de variação é obtida pela divisão de duas grandezas. Nesse caso gostaríamos de saber qual a taxa de variação da produção da empresa pelo tempo, logo, ela poderá ser calculada pela divisão da produção pelo tempo:

Taxa de variação média = $\frac{\Delta P(x)}{\Delta t}$

Como $tempo_{1} = 2 h$ e $tempo_{2} = 4 h$, teremos após substituição na função:

Taxa de variação média = $\frac{P(4)-P(2)}{t_{2} - t_{1}}$

Taxa de variação média = $\frac{(4^{2}+6)-(2^{2}+6)}{4 - 2}$

Taxa de variação média = $\frac{22-10}{2}$

Taxa de variação média = $6$

Assim, a taxa de variação média será de 6 toneladas por hora. Logo, a alternativa correta é a B.

Espero ter ajudado!