Question

A taxa de juros é uma relação entre dinheiro e o tempo dado. É calculada em porcentagem e com frequência aplica-se de forma mensal ou anual. Se uma instituição financeira cobrar uma taxa de juros compostos 440% a.a. , qual será a taxa mensal de juros equivalente ? Escolha uma: a. 5,95% a.m. b. 1,5% a.m. c. 15,09% a.m. d. 5,09% a.m. e. 36,67% a.m.

Answer 1

Quanto calculamos os juros compostos, somamos 1 e elevamos a taxa a quantidade de meses em que o dinheiro ficará aplicado. Para transformar a taxa em mensal temos que fazer a operação inversa.

Seja $i_m$ a taxa mensal e $i_a$ a taxa anual, para transformar $i_a$ em $i_m$ fazemos.

$i_m = \sqrt[12]{1+i_a} - 1$

$i_m = \sqrt[12]{1+4,4} - 1$

$i_m = \sqrt[12]{5,4} - 1$

Sabendo que $\sqrt[12]{5,4} \approx 1.15$

$i_m = 1,15 - 1\\i_m = 0,15$

A taxa é aproximadamente 15% ao mês.

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