Question

A taxa de juros de 10% ao mês tem como taxa equivalente anual no regime dos juros compostos:?!

Answer 1

Utilizando a formula geral de juros compostos, temos que esta taxa de 10% ao mês é a mesma coisa que 213% ao ano.

Explicação passo-a-passo:

Basta analisarmos a formula geral de juros compostos:

$M=C.(1+i)^t$

Onde M é o montante final, C é o capital inicial investido, i é ataxa de juros em decimais e t é o tempo passado.

Nos basicamente queremos que este resultado:

$M=C.(1+0,10)^12$

Seja igual a este:

$M=C.(1+i)^1$

Pois no primeiro, temos nossa taxa de 10% durante 12 meses, ou seja, um ano e no segundo temos nossa taxa i anual que queremos descobrir, aplicado em 1 ano, então basta igualar os dois:

$(1+0,10)^12=(1+i)^1$

$(1,10)^12=1+i$

$3,13=1+i$

$3,13-1=i$

$i=2,13$

Assim temos que esta taxa de 10% ao mês é a mesma coisa que 213% ao ano.

Answer 2

Resposta: 213% a.a

Explicação passo-a-passo:

usando taxa equivalente em juros compostos vimos que:

Ieq = ( 1 + i )p/a-1 sendo:

ieq = (1+0,10)12/1-1

ieq =1,1 ^ 12/1 - 1 =213% a.a