A taxa de inscrição num clube de natação é de 150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o ínicio do curso, a taxa é reduzida linearmente. Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o inicio do curso
Soluções para a tarefa
Chamemos de y o valor da taxa e x o número de semanas transcorridas.
No início do curso, a taxa é de R$ 150,00, ou seja, quando x = 0, temos y = 150.
Após uma semana de curso, o valor da taxa reduz-se em 150 / 12 = R$ 12,50, ou seja, quando x = 1, temos y = 150 - 12,50 = R$ 138,50.
Como a taxa reduz-se linearmente, então y é uma função afim, ou seja, y(x) = ax + b.
Sabemos que y(0) = 150, ou seja, 150 = a·0 + b ⇒ b = 150.
Sabemos, também, que y(1) = 138,50, ou seja, 138,50 = a·1 + 150 ⇒ a = 138,50 - 150 = -12,5.
A equação que relaciona a taxa y com o número de semanas transcorridas x é, portanto:
y(x) = -12,5x + 150 ⇒ y(x) = 150 - 12,5x
Resposta:
Uma vez que a taxa é reduzida linearmente, podemos montar uma equação do primeiro grau para calcular o valor necessário. As equações de 1° grau possuem a seguinte fórmula geral:
y = ax + b
onde x é a variável, a é o coeficiente angular e bé o coeficiente linear. Nesse caso, a nossa variável x será o número de semanas que passaram até a inscrição. Desse modo, y será o preço da matrícula.
Para determinar a e b, vamos utilizar as seguintes informações:
Matrícula antes do início: x = 0; y = 150 Matrícula depois do fim: x = 12; y = 0
Substituindo esses valores, temos:
150 = a × 0 + b
b = 150
0 = a × 12 + b
0 = a × 12 + 150
a = - 12,5
Desse modo, nossa equação será: y = - 12,5x +
150
Substituindo x = 5, temos: y = - 12,5 x 5 + 150 = 87,50
Portanto, após 5 semanas, a taxa de inscrição será R$87,50.
Explicação passo-a-passo:
a resposta certa e a letra e)R$87,50