Question

A taxa de inflação do mês passado foi de 0,8%. Para obter rendimento real de 0,18% mensal, a quanto Adelino deveria ter aplicado um capital?

Answer 1

Para cálculo da rentabilidade real, usamos a seguinte fórmula:

     $\mathsf{RR=\dfrac{1+RN}{1+INF}-1}$

onde

     RR = taxa de rentabilidade real

     RN = taxa de rentabilidade nominal

     INF = taxa de inflação (%) no mês.


Para este problema, temos

     RR = 0,18% ao mês;

     INF = 0,8% ao mês.


Isolando a rentabilidade nominal na fórmula, devemos ter

     $\mathsf{RR=\dfrac{1+RN}{1+INF}-1}\\\\\\ \mathsf{1+RR=\dfrac{1+RN}{1+INF}}\\\\\\ \mathsf{(1+RR)\cdot (1+INF)=1+RN}\\\\ \mathsf{RN=(1+RR)\cdot (1+INF)-1}$


Substituindo os valores conhecidos, temos que

     $\mathsf{RN=(1+0,\!18\%)\cdot (1+0,\!8\%)-1}\\\\ \mathsf{RN=(1+0,\!0018)\cdot (1+0,\!008)-1}\\\\ \mathsf{RN=(1,\!0018)\cdot (1,\!008)-1}\\\\ \mathsf{RN=(1,\!0018)\cdot (1,\!008)-1}\\\\ \mathsf{RN=1,\!0098144-1}\\\\ \mathsf{RN=0,\!0098144}$

     $\mathsf{RN=0,\!98144\%\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Adelino deveria ter aplicado o seu capital a uma taxa nominal de 0,98144%.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)