Question

A taxa de crescimento de uma cultura de bactérias é proporcional ao número de bactérias no momento; ou seja, sendo y o número de bactérias, dy/dx=ky. A função que melhor modela esse fenômeno é a exponencial, y=y0 ekt, na qual y0 é o número inicial, e t é dado em minutos. Se a cultura iniciar com 1.000 bactérias e esse número dobrar em 10 minutos, quanto tempo, aproximadamente, levará para que haja 1.000.000 de bactérias?​​​​​​

a)
10s.

b)
10min.

c)
100min.

d)
150min.

e)
200min.

Answer 1

$1.000x = 1.000.000x10 \\ 1.000x = 100.000 \times 1 \\ 1.000x = 100.000 \\ x = 100.000\1.000 \\ x = 100$

letra c 100 min

Answer 2

Resposta:

100min

Explicação passo a passo:

Determine a derivada da função: f(x) = 5x9​​​​​​​.

Resposta Marcada :

F’(x) = 45×8.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Determine a derivada da função f(x) = 4x•(2x²-3).

Resposta Marcada :

F’(x) = 24x²-12.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Determine a derivada da função f(x)=(3x²+1)/(2x).

Resposta Marcada :

f’ (x)=(3x²-2x)/2x².

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  0

Determine a derivada da função f(x) = x³- 4x²+3x+2​​​​​​​.

Resposta Marcada :

f’ (x)=3x²-8x+3.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Em relação às funções, selecione a alternativa correta:

Resposta Marcada :

O domínio de uma função é o conjunto dos valores que a variável independente pode ter.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

A derivada de uma função y=f(x) é equivalente à:

Resposta Marcada :

Taxa instantânea de variação da função.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Dada a função y=f(x)=x3+4, qual é a sua derivada?​​​​​​

Resposta Marcada :

3×2.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Dada a função y=f(x)=10x2+x, qual é a sua derivada no ponto x=2?​​​​​​

Resposta Marcada :

41.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

A taxa de crescimento de uma cultura de bactérias é proporcional ao número de bactérias no momento; ou seja, sendo y o número de bactérias, dy/dx=ky. A função que melhor modela esse fenômeno é a exponencial, y=y0ekt, na qual y0 é o número inicial, e t é dado em minutos. Se a cultura iniciar com 1.000 bactérias e esse número dobrar em 10 minutos, quanto tempo, aproximadamente, levará para que haja 1.000.000 de bactérias? ​​​​​​

Resposta Marcada :

100min.

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Dada a seguinte função:

f(x) = 10 (x3 − 3x2 − 9x).

Encontre o intervalo no qual f(x) é crescente e assinale a alternativa correta:

Resposta Marcada :

(−∞, −1)∪(3, +∞).

PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2

Total18 / 20

2 HORAS

➜ Questionário II – Cálculo Diferencial e Integral

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