Question

A taxa anual de 15 % em que temlo aproximadamente , o R$8.000,00 pruduz R$73.600,00 de juros compostos.

Answer 1

Resposta:

Dados:

$C = 8000,00\,\,reais;\\\\i = \frac{15}{100} = 0,15\,\,a.a.; \\\\M = 73600,00\,\,reais.$

Vamos determinar o tempo de aplicação:

$M = C(1+i)^{t}\\\\73600,00 = 8000,00(1+0,15)^{t}\\\\73600,00 = 8000,00(1,15)^{t}\\\\1,15^{t} = \frac{73600,00}{8000,00}\\\\1,15^{t} = 9,20\\\\log_{1,15}\,\,1,15^{t} = log_{1,15} \,\,9,20\\\\t = \frac{log\,\,9,20}{log\,\,1,15}\\\\ t = 15,878\,\,anos$

Portanto, o tempo de aplicação é de 15,878 anos, ou aprox. 15 anos, 10 meses e 16 dias.