Question

A tarifa do metrô em certa cidade sofreu três acréscimos no período de dois anos, passando a custar R$ 2,65. Sabendo que os aumentos foram de 6%, 4% e 6%, respectivamente, determine o valor da tarifa antes dos aumentos.   

Answer 1

valor inicial=t₀ que corresponde a x₀=100%;
t₃=valor depois dos 3 aumentos; t₃=2,63
. Calculo do aumento total
x₃=aumento total em %
1º aumento 6% ⇒x₁=x₀+6% ⇒ x₁=106%
2º aumento 4% ⇒4% sobre 106% ⇒x₂=x₁+(x₁*4)/100 ⇒x₂=106+(106*4)/100
x₂=106+4,24 ⇒x₂=110,24%
3º aumento 6% ⇒ 6% sobre 110,24% ⇒ x₃=x₂+(x₂*6)/100 
x₃=110,24%+6,6144% ⇒ x₃=116,8544%
aumento total = x₃-x₀ = 116,8544
. valor da tarifa antes dos aumentos: aplicar regra de tres
valor percentual
2,65   116,8544
t₀       100%   ⇒ 116,8544t₀=2,65*100
t₀=(2,65*100)/116,8544 ⇒ t₀=2,267779 ⇒t₀≈2,27
Resp.: o valor da tarifa antes dos aumentos era de R$2,27

Answer 2

Resposta:

valor inicial=t₀ que corresponde a x₀=100%;
t₃=valor depois dos 3 aumentos; t₃=2,63
. Calculo do aumento total
x₃=aumento total em %
1º aumento 6% ⇒x₁=x₀+6% ⇒ x₁=106%
2º aumento 4% ⇒4% sobre 106% ⇒x₂=x₁+(x₁*4)/100 ⇒x₂=106+(106*4)/100
x₂=106+4,24 ⇒x₂=110,24%
3º aumento 6% ⇒ 6% sobre 110,24% ⇒ x₃=x₂+(x₂*6)/100
x₃=110,24%+6,6144% ⇒ x₃=116,8544%
aumento total = x₃-x₀ = 116,8544
. valor da tarifa antes dos aumentos: aplicar regra de tres
valor percentual
2,65 116,8544
t₀ 100% ⇒ 116,8544t₀=2,65*100
t₀=(2,65*100)/116,8544 ⇒ t₀=2,267779 ⇒t₀≈2,27
Resp.: o valor da tarifa antes dos aumentos era de R$2,27

Explicação passo a passo:confia ......