A tangente de um angulo agudo de um triângulo retângulo é igual a 2. Calcule o seno e o cosseno
desse ângulo, sabendo que a hipotenusa desse triângulo mede 5 cm.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
hipotenusa = 5 cm
tg x = 2
sen x/cos x = 2
sen x = 2.cos x
Usando a fórmula: 1 + tg² x = sec² x
sec² x = 1 + tg² x
sec² x = 1 + 2²
sec² x = 1 + 4
sec² x = 5
√sec² x = √5
sec x = √5
sec x = 1/cos x
cos x = 1/sec x
cos x = 1/√5
cos x = 1/√5 (multiplica-se por √5/√5)
cos x = √5/√5.√5
cos x = √5/5.
sen x = 2.cos x
sen x = 2.(√5/5)
sen x = 2√5/5.
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