Question

A tabela mostra o número de funcionários de uma empresa e seus respectivos salários brutos.


Node funcionários / Salário Bruto
8 R$ 1.500,00
5 R$ 2.300,00
4 R$ 3.000,00
x R$ 4.100,00
Sabendo que, na média, o salário bruto de um funcionário é R$ 2.390,00, é correto concluir que o número de funcionários que recebem R$ 4.100,00 é
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.

GABARITO LETRA C

Answer 1

Média dos salários é a soma de todos os salários dividido pelo número de funcionários. Isto é:

$M = \dfrac{S}{N}$

A soma de todos os salários, S, é:

$S = \left(8 \cdot 1,5 + 5 \cdot 2,3 + 4 \cdot 3 + x \cdot 4,1\right)\cdot 1000$

$S = \left(35,5 + x \cdot 4,1\right)\cdot 1000$

$S = \left(35,5 + 4,1 \cdot x\right)\cdot 1000$

O número de funcionários, N, é:

$N = 8 + 5 + 4 + x$

$N = 17 + x$

Dado que a média, M, é R$ 2.390,00, entao:

$2,39 \cdot 1000 = \dfrac{\left(35,5 + 4,1 \cdot x\right)\cdot 1000}{17+x}$

Passa o denominador 17+x multiplicando do lado esquerdo e o 1000 dividindo do lado direito:

$2,39 \cdot (17 + x) = \dfrac{\left(35,5 + 4,1 \cdot x\right)\cdot 1000}{1000}$

Fazendo a multiplicaçao:

$40,63 + 2,39 \cdot x = 35,5 + 4,1 \cdot x$

Resolvendo a equaçao:

$40,63-35,5 = (4,1 - 2,39) \cdot x$

$5,13 = 1,71 \cdot x$

$x = \dfrac{5,13}{1,71}$

$\boxed{x = 3 \text{ funcionarios}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

(8.1500 + 5.2300 + 4.3000 + x.4100)/(8 + 5 + 4 + x) = 2390

(12000 + 11500 + 12000 + x.4100)/(17 + x) = 2390

35500 + x.4100 = (17 + x).2390

35500 + x.4100 = 40630 + x.2390

x.4100 - x.2390 = 40630 - 35500

x.1710 = 5130  

x = 5130/1710

x = 3

Portanto, 3 funcionários recebem salário bruto de R$ 4100,00, alternativa (C).