Question

A tabela mostra o lucro líquido (em milhões de reais) de quatro empresas em uma determinada área, bem como suas quotas de mercado.
Companhia quota lucro liquido
A 10% 100
B 15% 120
C 20% 200
D 30% 240

A participação da empresa E representa o percentual restante do mercado. A média ponderada do lucro líquido das cinco empresas, segundo o respectivo mercado, é de R $ 200 milhões. Portanto, o lucro líquido da companhia E será:

a) R$ 210 milhões
b) R$ 220 milhões
c) R$ 230 milhões
d) R$ 240 milhões
e) R$ 250 milhões

Answer 1

Alternativa D: o lucro líquido da companhia E será R$ 240 milhões.

Inicialmente, vamos determinar a quota de mercado que a empresa E possui. Sabendo que as cinco empresas representam todo o percentual do mercado, vamos descontar as quotas das outras empresas de 100% para determinar esse valor. Assim:

$E=100-10-15-20-30=25\%$

Agora, veja que temos o valor referente a média ponderada do lucro líquido dessas empresas. A média ponderada leva em consideração a frequência de cada elemento (ou ainda, seu respectivo peso). Nesse caso, esse valor será referente a porcentagem de participação. Portanto, o lucro líquido da companhia E será:

$200=\frac{0,10\times 100+0,15\times 120+0,20\times 200+0,30\times 240+0,25\times E}{1,00} \\ \\ 0,25E=60 \\ \\ E=240 \ mi$