Question

A tabela de frequências apresenta o resultado de uma pesquisa sobre as idades dos alunos de um curso esportivo.



Idade Frequência absoluta

15 12

16 15

17 7

18 10

19 6

Determine a idade média, a idade mediana e a idade modal dos alunos da classe.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Média: Vamos pegar o somatório da multiplicação de cada frequência pela idade e dividir tudo pelo somatório das frequências:

$\frac{15.12 + 16.15 + 17.7 + 18.10 + 19.6}{50}$

$\frac{180 + 240 + 119 + 180 + 114}{50} \\\\\frac{833}{50}$

Média = 16,66

Mediana: Precisamos encontrar 2 posições já que o somatório das frequências é 50.

Posição 1: n/2          Posição 2: Soma + 1 no valor da posição 1

Posição 1: 50/2 = 25  Posição 2: 26

A gente tem que achar os elementos que ocupam a vigésima quinta posição e vigésima sexta.

Pela frequência acumulada achamos que esses valores são duas idades de 16 anos, fazemos a média delas:

(16+16)/2 = 32/2 = 16 anos

Mediana = 16 anos

Agora para encontrar a moda apenas olhamos o elemento de maior frequência, também é o 16.

Moda = 16 anos