Question

A tabela apresenta o número de questões acertadas por 36 candidatos na prova de legislação do exame do Departamento de Trânsito (Detran) para a obtenção da Carteira Nacional de Habilitação (CNH). Qual o valor mais aproximado para o desvio padrão dos dados?

1,41
1,73
1,85
2,04
2,6

Answer 1

Letra B.

Para calcular o desvio padrão utilizamos a fórmula abaixo:

$DP = \sqrt{\dfrac{\sum |x - \overline{x}|^2}{N}}}$

Em que N é o número de elementos da amostra, $\overline{x}$ é a média e x é um valor qualquer da amostra. Vamos realizar o cálculo por partes, começando pela média.

$\overline{x} = \dfrac{14.9 + 15.8+16.5+17.7+18.4+19.1+20.2}{9+8+5+7+4+1+2} = 16$

Calculamos agora o quadrado da diferença entre cada valor da amostra e a média:

(14 - 16)² = 4

(15 - 16)² = 1

(16 - 16)² = 0

(17 - 16)² = 1

(18 - 16)² = 4

(19 - 16)² = 9

(20 - 16)² = 16

Observação, o feito acima deve ser multiplicado pela quantidade de candidatos que realizou cada número de acerto. Agora somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de valores.

$\dfrac{9.4+8.1+5.0+7.1+4.4+9.1+16.2}{36} = 3$

Por fim, tiramos a raiz quadrada do valor encontrado e achamos o desvio padrão.

$\sqrt3 \approx 1,73$

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