A tabela anexa mostra a distribuição de frequência dos diâmetros, em milímetros, de uma amostra de barras de ferro.
Classe
(diâmetro em milímetros) Frequências
(número de barras)
8,55 ------------- 9,45 6
9,45 ------------ 10,55 10
10,55 ------------ 12,45 4
O diâmetro médio dessas barras e o desvio padrão dessas medidas são, respectivamente:
a) 8,0 mm e 0,75 mm;
b) 9,0 mm e 0,70 mm;
c) 10,0 mm e 0,87 mm;
d) 11,5 mm e 0,89 mm;
e) 12,0 mm e 0,90 mm.
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O diâmetro médio e o desvio padrão são, respectivamente, 10,0 mm e 0,87 mm.
Para calcular a média de valores com distribuição de frequência, devemos utilizar a média ponderada, onde as frequências são os pesos. Devemos também utilizar os pontos médios das classes:
Classe 8,55 - 9,45: 8,55+9,45/2 = 9
Classe 9,45 - 10,55: 9,45+10,55/2 = 10
Classe 10,55 - 12,45: 10,55+12,45/2 = 11,5
A média será:
M = (9*6 + 10*10 + 11,5*4)/(6+10+4)
M = 10
O desvio padrão é dado pela fórmula:
DP² = [∑(xi - M)²/n]
Temos então que:
DP² = [6(9-10)² + 10(10-10)² + 4(11,5-10)²]/20
DP² = [6+0+9]/20
DP = √3/4 = 0,87
Resposta: C
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