Question

A tabela abaixo representa o consumo de
gasolina na cidade (km/l) de uma amostra de 30 veículos leves:

Consumo = 13
km/l        Nº de veículos =
15         37,5%

Consumo = 14
km/l        Nº de veículos =
18         45,0%

Consumo = 15
km/l        Nº de veículos = 7          
17,5%

Total: 40
veículos  -   100%
Calcule e interprete a
variância e o desvio-padrão para estes dados.

Answer 1

1 – MEDIDAS DE VARIABILIDADE A tabela abaixo representa o consumo de gasolina na cidade (km/l) de uma amostra de 40 veículos leves: Consumo = 13 km/l        Nº de veículos = 15         37,5% Consumo = 14 km/l        Nº de veículos = 18         45,0% Consumo = 15 km/l        Nº de veículos = 7           17,5% Total: 40 veículos  -   100%                                               Considerando esta tabela e o estudado no capítulo 6: 1ª) Calcule e interprete a média de consumo de gasolina na cidade para esta amostra de 40 veículos; A média de consumo de gasolina é 14 km/l, pois, temos (3) três tipos de amostras (consumo): 13 +14+ 15 = 42 Então: 42/3 = 14.
 2ª) Calcule e interprete a variância e o desvio-padrão para estes dados. A variância é calculada subtraindo o valor do consumo de gasolina do valor médio. Essa diferença é quanto um valor de consumo se distancia do médio. Então eleva-se ao quadrado o resultado e soma-se todos e divide-se pela quantidade de dados, eu neste caso é o (3) o Resultado é a variância... V= (13-14) ² + (14-14) ² + (15-14) ² = 1+0+1 = 2 = 0,66                                                                          3                                        3          3  
 Já o desvio padrão é calculado extraindo-se a raiz quadrada da variância, Assim:
 a raiz quadrada de 0,66 = 0,812 
       
2 – TAXAS DE JUROS Um Gestor de uma Empresa perguntou em um Banco qual a taxa de juros que eles estavam operando para um determinado investimento. A resposta foi a seguinte: “Estamos operando com uma taxa de juros de noventa por cento ao ano com capitalização mensal.” Considerando esta situação e estudado no capítulo 9:
 1ª) Explique o tipo de taxa que o Banco está operando, bem como explique o cálculo da taxa de juros efetiva mensal;
 
A taxa que o banco está utilizando é a taxa nominal com capitalização efetiva mensal. A taxa efetiva geralmente é usada quando o período de formação e incorporação dos juros coincide com o período que a taxa está se referindo. Essa taxa é resultante da aplicação periódica do juro previsto na taxa nominal. Por exemplo, com uma taxa de juros de 90% ao ano a uma taxa nominal de 12%, a taxa efetiva será de 7,5% ao mês.  
 2ª) Explique o cálculo da taxa de juros efetiva anual operada pelo Banco.  

Como a taxa é nominal com capitalização efetiva mensal, ou seja a taxa de é anual de 90% com acréscimos feitos mensalmente. Como um ano possui 12 meses, logo: 90% : 12 = 7,5%  ao mês.    

3 – SÉRIES FINANCEIRAS Uma revenda de automóveis divulga a seguinte promoção para um automóvel: À vista por R$ 35.800,00 ou financiado em 36 meses, a uma taxa de R$ 1,99% ao mês, sendo que a primeira prestação com vencimento em 3 meses após a compra.  Considerando esta promoção e o estudado no capítulo 10:
 
1ª) Cite e explique qual é o tipo de série financeira envolvida;
 
A série financeira uniforme, com valores diretos, ou seja é uma série uniforme de pagamentos diretos posteriores.
 
2ª) Explique o cálculo do valor das prestações e determine esse valor.  
 
    O valor das prestações será de R$ 1.374,92