Question

- A tabela abaixo fornece a quantidade de proteína, carboidrato e gordura, contida em cada grama dos alimentos A, B, C e D. Um nutricionista deseja preparar uma refeição, composta somente por esses alimentos, que contenha exatamente 50 unidades de proteínas, 21 unidades de carboidrato e 24 unidades de gordura. Então, quanto às maneiras de se combinarem quantidades desses quatro alimentos, em números inteiros de gramas, para compor tal refeição, é correto afirmar que:

Answer 1

Resposta:

Não existe tal maneira.

Explicação passo-a-passo:

2x+3y+3z+w=24

4x+6y+6z+2w=50

4x+y+2z+2w=21

Como o número de equações é diferente do número de incógnitas, logo nota-se que não pode ocorrer um SPD.

Escalonando o sistema, fica:

2x+3y+3z+w=24 (I)

Ox+0y+0z+0w=-2 (II)

0x-5y-4z+w=-27 (III)

Como se observa na eq. (II), é impossível ter uma solução como essa:Ox+0y+0z+0w=-2, assim conclui que este sistema não tem solução.