A tabela abaixo apresenta alguns valores do domínio de uma função polinomial do 1º grau, f, com suas respectivas imagens.
Qual é a lei de formação dessa função?
A) f(x) = x + 7.
B) f(x) = 5x + 2.
C) f(x) = 12x + 5.
D) f(x) = x + 2.
E) f(x) = 2x + 5.
Soluções para a tarefa
A lei de formação da função é f(x) = 2x - 5.
Uma função polinomial de 1º grau pode ser definida pela lei de formação f(x) = ax + b que é composta por um polinômio.
Note que todas as alternativas possuem a estrutura de lei de formação da função polinomial de 1º grau (f(x) = ax + b). Sendo assim, precisamos identificar qual alternativa é a lei de formação da função apresentada na tabela:
- f(x) = x + 7: não é a lei de formação da função pois se substituirmos x pelos valores da tabela, não encontraremos os valores de f(x) da tabela:
f(x) = 0 + 7 = 7
f(x) = 1 + 7 = 8
f(x) = 2 + 7 = 9
f(x) = 3 + 7 = 10
- f(x) = 5x + 2: não é a lei de formação da função pois se substituirmos x pelos valores da tabela, não encontraremos os valores de f(x) da tabela:
f(x) = 5 . 0 + 2 = 2
f(x) = 5 . 1 + 2 = 7
f(x) = 5 . 2 + 2 = 12
f(x) = 5 . 3 + 2 = 17
- f(x) = 12x + 5: não é a lei de formação da função pois se substituirmos x pelos valores da tabela, não encontraremos os valores de f(x) da tabela:
f(x) = 12 . 0 + 5 = 5
f(x) = 12 . 1 + 5 = 17
f(x) = 12 . 2 + 5 = 29
f(x) = 12 . 3 + 5 = 41
- f(x) = x + 2: não é a lei de formação da função pois se substituirmos x pelos valores da tabela, não encontraremos os valores de f(x) da tabela:
f(x) = 0 + 2 = 2
f(x) = 1 + 2 = 3
f(x) = 2 + 2 = 4
f(x) = 3 + 2 = 5
- f(x) = 2x + 5: é a lei de formação da função pois se substituirmos x pelos valores da tabela, encontraremos os valores de f(x) da tabela:
f(x) = 2 . 0 + 5 = 5
f(x) = 2 . 1 + 5 = 7
f(x) = 2 . 2 + 5 = 9
f(x) = 2 . 3 + 5 = 11
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Resposta: é f(x) = 2x - 5.
Explicação passo a passo: é a lei de formação da função pois se substituirmos x pelos valores da tabela, encontraremos os valores de f(x) da tabela:
f(x) = 2 . 0 + 5 = 5
f(x) = 2 . 1 + 5 = 7
f(x) = 2 . 2 + 5 = 9
f(x) = 2 . 3 + 5 = 11