A tabela abaixo apresenta alguns valores de x e de y sendo y função da variável x. Uma expressão algébrica que representa essa função é
Soluções para a tarefa
Uma expressão algébrica que representa essa função é y = 0,5x + 3.
Observe que as equações que estão nas alternativas são iguais a y = ax + b.
Para determinarmos a equação y = ax + b, vamos utilizar dois pontos do quadro dado no enunciado.
Podemos utilizar os pontos (2,4) e (8,7).
Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{2a + b = 4
{8a + b = 7.
Da primeira equação, temos que b = 4 - 2a.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
8a + 4 - 2a = 7
6a = 7 - 4
6a = 3
a = 3/6
a = 1/2.
Consequentemente:
b = 4 - 2.1/2
b = 4 - 1
b = 3.
Portanto, a equação é igual a:
y = x/2 + 3
y = 0,5x + 3.
Logo, a alternativa correta é a letra b).
Resposta:
Explicação passo a passo:
Uma expressão algébrica que representa essa função é y = 0,5x + 3.
Observe que as equações que estão nas alternativas são iguais a y = ax + b.
Para determinarmos a equação y = ax + b, vamos utilizar dois pontos do quadro dado no enunciado.
Podemos utilizar os pontos (2,4) e (8,7).
Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{2a + b = 4
{8a + b = 7.
Da primeira equação, temos que b = 4 - 2a.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
8a + 4 - 2a = 7
6a = 7 - 4
6a = 3
a = 3/6
a = 1/2.
Consequentemente:
b = 4 - 2.1/2
b = 4 - 1
b = 3.
Portanto, a equação é igual a:
y = x/2 + 3
y = 0,5x + 3.
Logo, a alternativa correta é a letra b).