Question

A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de kg) e as taxas de consumo de combustível em rodovia (km/litro) numa amostra de 10 carros de passeio novos. Os dados encontram-se a seguir: Peso 12 13 14 14 16 18 19 22 24 26 Consumo 16 14 14 13 11 12 9 9 8 8 b) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson. Como você avalia o relacionamento entre o peso e o

Answer 1

As duas variáveis tem correlação negativa muito forte.

O coeficiente de correlação de Pearson é calculado pela seguinte expressão:

p = ∑(xi - x').(yi - y')/√∑(xi-x')².√∑(yi-y')²

onde x' e y' são as médias aritméticas das variáveis x e y. Com isso, temos que calcular cada um dos termos:

x' = (12 + 13 + 14 + 14 + 16 + 18 + 19 + 22 + 24 + 26)/10

x' = 17,8

y' = (16 + 14 + 14 + 13 + 11 + 12 + 9 + 9 + 8 + 8)/10

y' = 11,4

∑(xi - x').(yi - y') = -116,2

∑(xi-x')² = 213,6

∑(yi-y')² = 72,4

Substituindo os valores:

p = -116,2/√213,6.√72,4

p = -0,934

Dado o resultado, podemos dizer que as duas variáveis tem correlação negativa muito forte, ou seja, se uma aumenta, a outra diminui.