Question

A tabela a seguir mostra as notas de uma aluno no 4º bimestre. Sabendo que sua media final ficou 8,5 qual será o valor da nota X para que isso ocorra?
PROVA 1 ............NOTA: 7,0-------------PESO: 2
PROVA 2 ............NOTA : 7,0-------------PESO: 3
PROVA 3.............NOTA: X -------------PESO: 5

Answer 1

A nota x foi igual a 10!

A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso.  Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos.

$Mp = \fra\frac{p1x1+p2x2+...+pnxn}{p1+p2+...+pn}$

Onde,

Mp: Média aritmética ponderada

p1, p2,..., pn: pesos

x1, x2,...,xn: valores dos dados

Aplicando os valores dados na questão, das notas e do peso, e substituindo na fórmula dada da média ponderada, teremos:

$Mp = \fra\frac{p1x1+p2x2+...+pnxn}{p1+p2+...+pn} \\8,5 = \frac{2.7+3.7+5x}{2+3+5} \\8,5 = \frac{14+21+5x}{10} \\\\85 - 14 - 21 = 5x\\5x = 50\\x = 10$

A respostafinal é que a nota x foi igual a 10!