Question

A tabela a seguir fornece informações referente a um movimento uniforme. Determine a equação horária do movimento e os valores de x e y.

Answer 1

Resposta:

$s(t) = 4 + 8 \ t \\ \\x = 60 \ m \\ \\y = 10 \ s$

Explicação:

A função horária do MU é dada por:

$s(t) = s_0 + v \ t$

onde, $s_0$ é a posição do corpo no instante $t = 0 \ s$ e de acordo com a tabela vale:

$s_0 = 4 \ m$

A velocidade pode ser determinada por:

$v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

Escolhendo-se dois instantes e posições conhecidas, por exemplo para $t_1 = 1 \ s, s_1 = 12 \ m$ e para $t_2 = 2 \ s, s_2 = 20 \ m$, substituindo na equação da velocidade, tem-se:

$v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} = \dfrac{20-12}{2-1} = \dfrac{8}{1} \rightarrow v = 8 \ m/s$

Assim, substituindo-se na equação do MU tem-se:

$s(t) = 4 + 8 \ t$

Com a equação, pode-se calcular os valores de x e y como se segue abaixo.

Para se calcular x, substitui-se t = 7 \ s na equação do movimento, assim:

$x = 4 + 8 \ . \ 7 \rightarrow x = 60 \ m$

Já para se calcular y, substitui-se s(t) = 84 \ m na equação do movimento, assim:

$84 = 4 + 8 \ y$

Subtraindo-se 4 e dividindo-se por 8 em ambos os lados da equação tem-se:

$\dfrac{84 - 4}{8} = \dfrac{4 + 8 \ y - 4}{8}$

Simplificando-se:

$y = \dfrac{84-4}{8} \rightarrow y = 10 \ s$