Question

a)Suponha que fosse descoberto um planeta com período de translação T=8,0 anos a uma distancia R= 4,0 u.a. do Sol. Essa descoberta é confirmada pela 3ª lei de Kepler?

b) Se seu amigo, astrônomo dissesse que descobriu um planeta a uma distancia R= 10 u.a. do sol e cujo período é T= 10 anos, você confiaria nessa descoberta de seu amigo? por que?

Answer 1

Sabemos que a 3° Lei de Kepler afirma que para um planeta realmente existir no sistema solar ele tem que ter uma constante(k) igual(aproximadamente) a 1 ou seja vamos efetuar as contas com a seguinte formula T² / r³ = K  em que:

T= Período de translação;  a)8   b) 10
R= Distância do sol;    a)4    b) 10

Substituindo em teremos,

a) T² / d³ = K 
8²/4³= K
64/64= K
K= 1 , ou seja esse planeta existe no sistema solar, pois sua constante (K) foi igual a que afirma a 3° Lei de Kepler.

b)T² / d³ = K 
10²/10³= K
100/1000= K
K= 0,1; o seu amigo estaria errado e esse planeta não existiria no sistema solar, porque a 3° Lei de Kepler afirma que para um planeta existir no sistema solar ele precisa ter uma constante (K) igual a 1 que é encontrada pelo quadrado de (T) dividido pelo cubo de (R).