Question

A superfície lateral de um prisma hexagonal regular é de 72 cm². Se a aresta da base mede 3 cm seu volume será:

Answer 1

A área da superfície lateral de um prisma hexagonal é igual a soma das áreas das 6 faces laterais.

Vamos considerar que x é a medida da aresta lateral do prisma hexagonal.

De acordo com o enunciado, a área lateral é igual a 72 cm².

Lembrando que as 6 faces laterais são retângulos, então:

72 = 6.(3.x)

72 = 18x

x = 4 cm → essa é, também, a altura do prisma.

O volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Portanto, o volume do prisma é igual a:

$V = 6.\frac{3^2\sqrt{3}}{4}.4$

V = 6.9√3

V = 54√3 cm³

Answer 2

Resposta:

muito obrigada pela a resposta