Question

A superfície lateral de um cone de altura h, quando planificada, gera um semicírculo de raio 10. O valor de h é:

Answer 1

Se a superfície lateral de um cone de altura h, quando planificada, gera um semicírculo de raio 10 então significa dizer que  a sua geratriz também possui medida iguala  10.

Para descobrirmos qual o valor do raio da base deste cone, vamos calcular o comprimento do arco.

comprimento do semicírculo = comprimento da circunferência da base
π.10 = 2πr
r = 10.π/2.π
r = 5

Agora basta aplicarmos o teorema de Pitágoras para descobrirmos a altura:

g² = h² + r²
10² = h² + 5²
100 = h² + 25
h² = 75
h = 8,66