Question

A superfície de uma bolha de sabão, de formato esférico tem 144π cm2* de área. qual é o volume de ar contido nessa bolha?

Answer 1

Resposta:

$288cm^3$

Explicação passo-a-passo:

A partir da área "A" da esfera, podemos determinar seu raio "R". De fato, temos que a área é dada por

$A = 4\pi R^2$

Logo,

$R = \sqrt{\frac{A}{4\pi}}$            (1)

Por outro lado, o volume "V" da bolha é dado por

$V = \frac{4}{3}\pi R^3$              (2)

Substituindo a equação (1) na equação (2), temos

$V = \frac{4}{3}\pi \left(\sqrt{\frac{A}{4\pi}}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{A}{4\pi}}\right)^{3/2}$

Agora, basta substituir na última equação o valor da área fornecido

$V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{144\pi cm^2}{4\pi}}\right)^{3/2} = \frac{4}{3}\pi \left( 36 cm^2\right)^{3/2}=\frac{4}{3}\pi \left(36\right)^{3/2}\left(cm^2\right)^{3/2}=\frac{4}{3}\pi 6^3 cm^3=288cm^3$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: