Question

a superficie de certa folha vegetal aumenta 50% de semana em semana. ao final de 5 semanas de controle, foi medida sua superficie e obteve-se 30 cm2. a superficie atingira exatamente 60cm2 quando?

Answer 1

Trata-se de uma PG de razão q = 1,5 (1 + 0,5= 1,5)

An = A1x q^(n - 1)
A6 = A1x q^(n-1)
30 = A1x 1,5^5
A1 = 30/ 7,59
A1 = 4cm²

An = 4x1,5^(n-1)
60 = 4 x1,5^(n-1)
Utilizandfo log temos
Log60 = Log4 +(n-1)xLog1,5
1,778 = 0,602 + (n-1)x0,176
1,778 -0,602 = 0,176n - 0,176
1,176 + 0,176 = 0,176n
1,352 = 0,176n
n = 1,352/0,176
n = 7,68 aproximadamente 8 semanas