Question

A superfície da mesa mostrada na figura é um quadrado composto de quatro triângulos isósceles congruentes cujos lados congruentes medem 3 raiz de 2 /5 m.
Determine a área da superfície dessa mesa.

Answer 1

A superfície da mesa mostrada na figura é 
um quadrado composto de quatro triângulos isósceles congruentes 

cujos lados congruentes medem 3 raiz de 2 /5 m.


Determine a área da superfície dessa mesa.

LADOS CONGRUENTES ( 2 lados IGUAIS)

4 triângulos ISOSCELES = (é UM QUADRADO)
então
 LADO do quadrado = x

a DIAGONAL = Medida de 2(dois)JUNTOS =   (3√2/5m + 3√2/5m) = 6√2/5m

TEOREMA de pitagoras
a = diagonal = 6√2/5m
b = x
c = x
a² = b² + c²
(6√2/5)²= (x)² + (x)²
(6)²(√2)²/(5)² = x² + x²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
36.2/25   = 2x²
72/25 = 2x²

72    
------- = 2x²  
 25                   ( o 5(cinco) está dividindo PASSA multiplicar)


72 = 25(2x²)
72 = 50x²


50x² =72
x² = 72/50

x = √72/50

         √72       √72.√50          √72X50              √3600      √60²   eleimina a(√)
x = --------- = --------------= -----------------= ------------- = --------   com o  (²))
        √50        √50.√ 50         √50X50               √50²       √50²

√60²             60                           60 : (10)           6
------ fica = -------- simplificando -------------- = ---------
  √50²            50                         50 : (10)            5


x = 6/5 m  ( lado do quadrado)

AREA DO QUADRADO
Area = Lado x Lado
Lado = 6/5m

A = (6/5m)(6/5m)
A = (6)(6)/(5)(5)m²
A = 36/25m²

outra forma de fazer
 LADO = 6/5m
Lado = 1,2m
A= (1,2m)(1,2m)
A = 1,44m²