A sucessão numérica infinita definida pela lei de decorrência a seguir é conhecida como sequência de Fibonacci. Escreva essa sequência até o 10° termo.
A1=1
A2=1
An=An-1+An-2 (n≥2)
Soluções para a tarefa
a2=1
an=an-1+an-2 para n≥2
a3=a2+a1=1+1=2
a4=a3+a2=2+1=3
a5=a4+a3=3+2=5
a6=a5+a4=5+3=8
a7=a6+a5=8+5=13
a8=a7+a6=13+8=21
a9=a8+a7=21+13=34
a10=a9+a8=34+21=55
{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,...}
A sequência é formada somando o último número com seu antecessor. Os dez primeiros termos da sequência são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
Esta questão está relacionada com a sequência Fibonacci. Esta sequência numérica, desenvolvida por Leonardo Fibonacci, é uma sucessão numérica que pode ser convertida em uma espiral quando escrevemos quadrados com as medidas indicadas na sequência.
Note que, a sequência Fibonacci é feita sempre somando os dois últimos termos para gerar um novo valor. Assim, começando do zero, veja que temos o seguinte:
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
E assim sucessivamente, tendendo ao infinito. Por isso, podemos calcular o próximo termo da sequência. Portanto, os dez primeiros termos dessa sequência são:
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55}
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