a stratosphere giant, localizada no parque nacional de redwood, na california, ja foi considerada a arvore mais alta do mundo, com 115,5 metrs de altura. qual o tamanho aproximado da sombra da arvore quando os raios incidem seu topo com uma inclinação de 40º
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Dannyel, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Sabe-se que a árvore da sua questão tem uma altura de 115,5 metros. É pedida a altura da sombra dessa árvore quando essa sombra forma um ângulo de 40º com o solo, ou seja, quando os raios solares incidem seu topo com uma inclinação de 40º.
ii) A questão deveria ter dado o valor aproximado de tan(40º). Mas como sabemos que o valor aproximado de tan(40º) = 0,84 , então poderemos calcular a altura da sombra da árvore, sabendo-se que:
tan(40º) = cateto oposto/cateto adjacente
Note que, no caso, o cateto oposto será a altura da árvore (115,5 metros) e o cateto adjacente será o tamanho da sombra da árvore, que chamaremos de "x". Assim, teremos:
tan(40º) = 115,5 / x ----- como tan(40º) = 0,84 (aproximadamente), teremos;
0,84 = 115,5 / x ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
0,84*x = 115,5 ----- ou apenas:
0,84x = 115,5 -------------- isolando "x", teremos:
x = 115,5 / 0,84 --- note que esta divisão dá "137,5". Logo:
x = 137,5 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o tamanho da sombra da árvore da sua questão quando a sua sombra estiver formando um ângulo de 40º com o solo.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.