Question

A sorveteria oferece 12 sabores diferentes.
De quantas maneiras diferentes ele pode escolher dois sabores diferentes?
MODELJANDO A SOLUCIN
op
ndol chocolate
chocolate
morango chocolate​

Answer 1

Resposta:

22 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Este é um problema simples de Análise Combinatória que pode ser resolvido por meio da combinação dos elementos.

Como temos 12 sabores de sorvetes distintos e a ordem desta combinação não importa (pois chocolate com morango e morango com chocolate são a mesma coisa) devemos utilizar a fórmula de combinação para obter a quantidade de combinações possíveis entre eles.

$C (n,p)=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Com n elementos (12 sabores) tomados p a p (escolhidos de 2 em 2).

$C(12,2)=\frac{12!}{2!(12-2)!} \\\\C(12,2)=\frac{12.11.10!}{2! . 10!} \\\\C(12,2)=\frac{12.11}{2} \\\\C(12,2)=6.11\\\\C(12,2)=22$