A somo dos três primeiros termos de uma PA é de 27 e o quadrado do 3 termo é 121. Escreva essa PA ?
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a1 + a2 + a3 = 27
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 27
3a1 + 3r = 27
3a1/3 + 3r/3 = 27/3
a1 + r = 9
a1 = 9 - r
a3 ˆ2 = 121
(a1 + 2r) ˆ2 = 121
(9 - r + 2r)^2 = 121
(9 + r ) ^2 = 121
81 + 18r + rˆ2 = 121
rˆ2 + 18r - 40 = 0
Δ= (18)² - 4. 1.-40
Δ= 324 + 160
Δ= 484
-18 +-√384/2
r1= -18 -22 /2
r1= -20
r2= -18 +22/2
r2= 2
tendo que o a3 elevado ao quadrado é 121, a3 é igual a 11. devido a isso o r tem que ser 2, e consequentemente a1 = 7.
( 7, 9, 11, 13, 15, ...)
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 27
3a1 + 3r = 27
3a1/3 + 3r/3 = 27/3
a1 + r = 9
a1 = 9 - r
a3 ˆ2 = 121
(a1 + 2r) ˆ2 = 121
(9 - r + 2r)^2 = 121
(9 + r ) ^2 = 121
81 + 18r + rˆ2 = 121
rˆ2 + 18r - 40 = 0
Δ= (18)² - 4. 1.-40
Δ= 324 + 160
Δ= 484
-18 +-√384/2
r1= -18 -22 /2
r1= -20
r2= -18 +22/2
r2= 2
tendo que o a3 elevado ao quadrado é 121, a3 é igual a 11. devido a isso o r tem que ser 2, e consequentemente a1 = 7.
( 7, 9, 11, 13, 15, ...)
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