Question

a somo das medidas dos angulos internos de um poligono e igual a 2.160 quantas diagonais esse poligono tem

Answer 1

Seja Si a soma dos ângulos internos de um polígono e n o número de lados.

Temos:

Si = 180° · (n – 2)

Portanto:

2160 = 180 · (n - 2)
n - 2 = 2160/180
n - 2 = 12
n = 12 + 2
n = 14 lados.

Seja P o número de diagonais do polígono e n o número de lados:

P = n.(n - 3) / 2

Portanto:

P = 14.(14 -3)/2 = 14.11/2 = 77 diagonais.