Question

A some dos dois primeiros termos de uma progressão aritmética é 18 e a soma dos quatro primeiros termos é 52. Determina a soma dos 10 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 =  18

a1 + ( a1 + r )  = 18

2a1 + r = 18 ****   ( 1)

a1 + a2 + a3 + a4 = 52

a1 + ( a1 + r) + ( a1 + 2r ) + ( a1 + 3r)  = 52

4a1 + 6r = 52

2a1 + 3r = 26 *****  ( 2 )

armando um  sistema por adição com 1 e 2  temos

2a1 + r =     18   ( vezes - 1)

2a1 + 3r = 26

----------------------

- 2a1 - r = -18

 2a1 + 3r = 26

===================

//        2r  =  8

r = 8/2 = 4  *****

2a1 + r = 18

2a1 +  4 = 18

2a1 = 18 - 4

2a1 = 14

a10 = a1 + 9r

a1 = 14/2 = 7 *****

a10  = a1 + 9r  ou  7 + 9 (  4 )   = 7 + 36 =  43 ******

S10 = ( a1 + a10).10/2

S10 = ( 7 + 43 ).5

S10 = 50 * 5   = 250 ****