Question

a sombra de uma pessoa que tem 1,80 de altura mede 60 cm, no mesmo momento ao seu lado a sombra projetada de um poste mede 2m se mais tarde a sombra do poste diminui 50 cm passou a medi quantos?

Answer 1

Primeiro, precisamos encontrar a altura do poste (H). Por semelhança de triângulos, H está para 200 cm assim como 180 cm está para 60 cm (transformei tudo em cm para facilitar os cálculos). Traduzindo:

$\frac{H}{200} = \frac{180}{60}$
$\frac{H}{200} = 3$
$H=200.3$
$H=600 cm$

Agora que sabemos a altura do poste, podemos descobrir quanto mede a sombra da pessoa (x) quando a do poste diminui 50 cm, que, em decorrência disso, passa a valer 150 cm. Logo:

$\frac{600}{150} = \frac{180}{x}$
$4= \frac{180}{x}$
$x= \frac{180}{4}$
$x=45 cm$

Portanto, a sombra da pessoa quando a do poste for de 150 cm mede 45 cm.