Question

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 30 M. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m. A altura do prédio é, em metros ?

Answer 1

Resposta: O prédio possui 50 metros de altura

Explicação: Podemos utilizar o princípio de semelhança de triângulos para responder essa questão: como o sol incide em todos os objetos do terreno plano a uma mesma inclinação, a razão entre a sombra gerada e a altura real do objeto permanece sempre sendo igual para qualquer objeto. Se para o poste de 5 metros, temos uma sombra de 3 metros, então para um prédio de X metros, teremos uma sombra de 30 metros. Temos uma relação de razões:

$3/5 = 0,6\\30/x = 0,6$

Portanto, fazendo a substituição, temos que X = 50.

Answer 2

A altura do prédio é 50 m.

Aplicando a proporcionalidade, temos:

• A altura "H" do prédio está para 30 metros de sua sombra, assim como a altura 5 metros de um poste está para 3 metros de sombra.

$\dfrac{H}{30}=\dfrac{5}{3}\\\\H\cdot3=5\cdot30\\\\\Large\boxed{H=50~m}\Huge\checkmark$

Portanto, a altura do prédio é 50 m.

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