Question

A sombra de um poste vertical projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6 m. Qual é a altura do poste?

Answer 1

Você também pode fazer por regra de três (para mim, muito mais fácil):

1 .... 0,6
x ..... 12

0,6x = 12
x= 12/0,6
x= 20metros

Answer 2

A altura do poste vertical é 20 metros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que a sombra projetada de ambos os itens ocorre devido a presença do sol, que está em uma mesma inclinação para ambos. Por isso, podemos dizer que a razão entre o comprimento e a sombra do poste vertical é a mesma razão entre o comprimento e a sombra do bastão vertical. Portanto, a altura do poste é:

$\frac{h}{12}=\frac{1}{0,6} \\ \\ 0,6h=12 \\ \\ h=20 \ m$

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